Matematyka.pl

~ Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, które nie są podzielne ani przez 12 ani przez 15.

~ Prosiłabym również o pomoc w zad: trzy pierwiastki wielomianu o współczynnikach całkowitych tworzą ciąg arytmetyczny. ich suma wynosi 21, a ich iloczyn 315. Wykaż, że dla każdej liczby nieparzystej wielomian ten przyjmuje wartość podzielną przez 48.

Tutaj doszłam, że pierwiastki to: 5,7,9, ale nie wiem, jak mam udowodnić...

Podpowiedź 1.:
Policz najpierw sumę wszystkich liczb trzycyfrowych, potem odejmij od tego sumę tych podzielnych przez \(\displaystyle{ 12}\), tych podzielnych przez \(\displaystyle{ 15}\) i dodaj tych podzielnych przez \(\displaystyle{ 12 \cdot 15}\).

A czy jest jakiś sposób, żeby odnaleźć te liczby podzielne przez \(\displaystyle{ 12 \cdot 15}\) ?

\(\displaystyle{ NWW(12, 15) = 60}\), tak więc liczby podzielne jednocześnie przez nie dwie to te podzielne przez \(\displaystyle{ 60}\).

bardzo dziękuję za pomoc