Matematyka.pl

1.w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między ścianą boczną a podstawą ostrosłupa ma miarę 30 stopni. oblicz sinus kąta jaki tworzy krawędź boczna tego ostrosłupa z jego podstawą .

2. objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 72 pierwiastów z 3 cm2 , a H=2cm. oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do jego podstawy.

głównie chodzi mi i rozwiazanie a nie podanie samych wynikow.
będę wdzięczna za rozwiązanie

szukam rozwiązania do pierwszego zadania a drugie mam:P

\(\displaystyle{ v= \frac{1}{3} Pp *H

72 \sqrt{3}=\frac{1}{3} Pp *2/ :2

32 \sqrt{3} =\frac{1}{3} Pp/ *3

108 \sqrt{3} =Pp

a-długość krawędzi podstawy


(a^{2} \sqrt{3}):4=108 \sqrt{3} /*4



a^{2} \sqrt{3} =432 \sqrt{3} /: \sqrt{3}

a^{2} =432

a=12 \sqrt{3}

h- wysokość podstawy

h= (a \sqrt{3} ):2

h= (12 \sqrt{3}* \sqrt{3} }):2 =18

tg \alpha = \frac{H}{ \frac{1}{3} h}

tg \alpha = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}

\alpha \approx 18}\)