Strona 1 z 1
Granica funkcji (jedna do policzenia)
: 14 sty 2010, o 21:57
autor: Tom555
Witam, jak policzyć granicę tej funkcji w minus nieskończoności?
\(\displaystyle{ \[f(x)=\frac{x}{{{e}^{\tfrac{{{x}^{2}}}{2}}}}\]}\)
Próbuję to jakoś do Hospitala przekształcać ale nie wychodzi
Granica funkcji (jedna do policzenia)
: 14 sty 2010, o 23:23
autor: Bieniol
Musi wyjść. Pokaż, jak liczysz
Granica funkcji (jedna do policzenia)
: 14 sty 2010, o 23:37
autor: Tom555
\(\displaystyle{ \[\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{{{e}^{\tfrac{{{x}^{2}}}{2}}}}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{e}^{\tfrac{-{{x}^{2}}}{2}}}}{\tfrac{1}{x}}\overset{\left\langle \tfrac{0}{0} \right\rangle }{\mathop{=}}\,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\left( {{e}^{\tfrac{-{{x}^{2}}}{2}}} \right)'}{\left( \tfrac{1}{x} \right)'}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{e}^{\tfrac{-{{x}^{2}}}{2}}}\cdot (-x)}{\tfrac{-1}{{{x}^{2}}}}=\frac{0\cdot \infty }{0}\]}\)
Granica funkcji (jedna do policzenia)
: 15 sty 2010, o 00:06
autor: Bieniol
A czemu się "bawisz" w odwracanie ułamków?
\(\displaystyle{ \lim_{x \to - \infty } \frac{x}{e^{ \frac{x^2}{2} }} \stackrel{[H]}{=} \lim_{x \to - \infty } \frac{1}{e^{ \frac{x^2}{2}} \cdot x } = \frac{1}{ \infty \cdot (- \infty) } = 0}\)