Przeksztalcenie P

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
sen_sej2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 19 paź 2009, o 22:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łowicz

Przeksztalcenie P

Post autor: sen_sej2 » 13 sty 2010, o 18:21

Sprawdz, ze przeksztalcenie P plaszczyzny dane wzorem \(\displaystyle{ P((x,y))=(x+1,-y)}\) jest izometria. Wyznacz rownanie obrazu okregu o rownaniu \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2}-2x=0}\) w przeksztalceniu P.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22948
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski

Przeksztalcenie P

Post autor: piasek101 » 13 sty 2010, o 21:20

Podpowiedź : 165453.htm

sen_sej2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 19 paź 2009, o 22:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łowicz

Przeksztalcenie P

Post autor: sen_sej2 » 13 sty 2010, o 21:54

Ale z tego to ja wiem tylko jak srodek przeksztalcic a jeden punkt to za malo.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22948
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski

Przeksztalcenie P

Post autor: piasek101 » 13 sty 2010, o 21:55

W izometrii długości nie zmieniają się. Najpierw masz uzasadnić, że to izometria - i pod linkiem sposób był.

sen_sej2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 19 paź 2009, o 22:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łowicz

Przeksztalcenie P

Post autor: sen_sej2 » 13 sty 2010, o 22:13

Czyli wystarczy ze przesune srode o wektor a poznie jakis punkt nalezacy do pierwszego okregu i przesune go o ten sam wektor a poznie porownam odleglosci srodkow i tych punktow?

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22948
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski

Przeksztalcenie P

Post autor: piasek101 » 13 sty 2010, o 22:24

Najpierw sprawdzasz czy podane przekształcenie jest izometrią (tak jak pod linkiem). Potem szukasz środka i promienia danego okręgu. Następnie wyznaczasz środek przekształconego okręgu zgodnie z podanym przekształceniem P (jego promień będzie taki jak danego), wyznaczasz nowe równanie znając środek i promień.

sen_sej2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 19 paź 2009, o 22:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łowicz

Przeksztalcenie P

Post autor: sen_sej2 » 13 sty 2010, o 22:26

Dzieki za pomoc

ODPOWIEDZ