Matematyka.pl

Przepraszam jezeli pisze ten temat w zlym dziale ale mam wielki problem i mam nadzieje ze ktos na tym forum znajdzie sie taki kto moze mi pomoc.
Problem polega na tym iz mam wspolrzedne czterech punktow wspolrzedne x y i potrzebuje teraz wyznaczyc okrag ktory przebiega jak najblizej tych czterech punktow. Chodzi mi o sredni okrag ktory przebiega jak najblizej tych punktow nie musi przecinac nawet jednego punktu.
Pomorzcie mi prosze. Potrzebuje zrobic arkusz kalkulacyjny w exelu ktory wlasnie wylicza srednice okregu, i srodek tego okregu. Czy jest to wogole do wyliczenia

Przeciez jest dokładny wzór na równanie okręgu przechodzacego przez dane trzy punkty....jest on raczej znany mozna go znalezc np. w Geometrii analitycznej F. Leji, itp

Co to znaczy jak najbliżej czterech punktów?

no wlasnie to trzebaby uścisłić, w jakim sensie "najblizej"? a co np jeśli te punkty są współliniowe?

a wiec wytlumacze o co chodzi
Mam element o srednicy ok 12 m wrzucam go na maszyne pomiarowa i mierze srednice tz odczytuje wspolrzedne z maszyny i na podctawie tych wspolrzednych musze dosc jaka jest srednica maszyna podaje od 4 punktow do ..... w zaleznosci ile bede chcial i musze na podctawie tych 4 punktow znalesc srednice tego elementu

Prawdopodobnie wyjdzie tu ekstremum funkcji trzech zmiennych: x, y i r
gdzie: (x,y) to środek okręgu, r - promień.

Odległość punktu (a,b) od tego okręgu: \(\displaystyle{ \large d = |r - \sqrt{(x-a)^2 + (y-b)^2}|}\)

Dla kilku punktów ich odległości od tege optymalnego okręgu, będą chyba jednakowe,
zatem minimalizujemy odległość jednego, czyli:

\(\displaystyle{ d(x,y,r) = d_1}\)

przy warunkach: \(\displaystyle{ d_1 = d_2 = d_3 = \ ...}\)

... coś w tym stylu