Strona 1 z 1
relacja równoważności
: 2 lip 2006, o 11:57
autor: duch200
jak to zrobić?
Dana jest relacja równoważności zachodząca między liczbami całkowitymi x, y wtedy i tylko wtedy, gdy albo x = y , albo spełnione są dwa warunki: xy > 0 i różnica x y jest podzielna przez 11.
a) opisz klasę równoważności liczby 2;
b) rozstrzygnij, czy wszystkie klasy równoważności są równoliczne;
c) oblicz, ile jest klas równoważności.
relacja równoważności
: 2 lip 2006, o 12:43
autor: gre11
Ale to nie jest relacja równoważności...
relacja równoważności
: 2 lip 2006, o 12:57
autor: duch200
to musi być na 100% relacja równoważności, a jeśli nie jest to przyjmijcie że jest odpowiadając na podpunkt a,b,c
relacja równoważności
: 3 lip 2006, o 13:21
autor: Jan Kraszewski
To jest relacja równoważności.
a) \(\displaystyle{ [-2]=\{11k-2:k\in Z\wedge k\le 0\}}\)
b) Prawie wszystkie klasy abstrakcji są przeliczalne, za wyjatkiem klasy abstrakcji zera, która ma tylko jeden element.
c) Wszystkich klas abstrakcji jest 23.
JK
relacja równoważności
: 3 lip 2006, o 13:32
autor: duch200
dlaczego wszystkich klas abstrakcji jest 23 skoro klasy abstrakcji stanowia reszte z dzielenia przez 11 wiec powinno byc ich chyba 21: -10;-9;..........0;..........9;10
relacja równoważności
: 5 lip 2006, o 13:28
autor: Jan Kraszewski
Tak?
A do której klasy abstrakcji należy 11?
Bo na pewno nie do klasy abstrakcji zera...
JK
relacja równoważności
: 5 lip 2006, o 17:42
autor: liu
Jan Kraszewski -> To, czy tamta jednoelementowa klasa abstrakcji jest przeliczalna to chyba kwestia definicji. Czesto spotykam sie z okresleniem takim, ze A jest przeliczalny, gdy jest skonczony lub rownoliczny z \(\displaystyle{ \mathbb{N}}\).
relacja równoważności
: 7 lip 2006, o 13:56
autor: Jan Kraszewski
Powiedziałbym raczej, że nazewnictwa. Ja na swoich wykładach rozróżniam zbiory przeliczalne (nieskończone) i co najwyżej przeliczalne, ale niektórzy robią inaczej (jak napisałeś). Ale myślę, że z mojego postu wynika, co miałem na myśli...
JK