Matematyka.pl

Witam, mam nadzieje że znów mi pomożecie.


Zadania brzmią tak:

1. na okręgu opisano trapez o ramionach długosci 20cm i 13cm oraz polu 198cm^2. Oblicz długosci podstaw trapezu.

2.W trapez o polu 18 i obwodzie 18 można wpisac okrąg. Oblicz długosci boków trapezu.


Dodam że porozpisywałem sobie wszystkie twierdzenia jakie znam, wzory itp, i niewiem jak to rozwiązać ;/. Z góry dziękuje za pomoc.

1. gdy w trapez da sie wpisac kolo to sumy dlugosci bokow przeciwleglych sa rowne...
w przypadku naszego trapezu skoro suma dlugosci ramion to 33cm, to i suma dlugosci podstaw to 33cm

ze wzoru na pole trapezu obliczymy wysokosc: 12cm

teraz wykonujac rysunek pomocniczy i korzystajac z twierdzenia pitagorasa obliczamy fragmenty dluzszej podstawy... jeden z nich ma 16 a drugi 7cm.. oczywiscie pozosatje 3 fragment o dlugosci podstawy krotszej..

teraz rozwiazujemy rownanie (wykorzystujac ze suma dlugosci podstaw to 33:
2x+7+16=33
x=5

poniewaz x to fragment dluzszej podstawy oraz krotsza podstawa, to:
- krotsza podstawa ma 5cm
- dluzsza podstawa ma 5+7+16=28cm