Strona 1 z 1
Trójkąt ABC
: 9 sty 2010, o 18:00
autor: przemson
Trójkąt ABC podzielono na 5 trójkątów. Liczba wewnątrz każdego trójkąta oznacza jego pole.
Oblicz x.
... 14365.html
Proszę o pomoc bo nie mogę sobie z tym poradzić ;/ i oczywiście z góry thx
Trójkąt ABC
: 9 sty 2010, o 18:33
autor: anna_
TrójkAt o polu \(\displaystyle{ 7}\) jest podobny do trójkąta o polu \(\displaystyle{ 42}\)
Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadtatowi stali podobieństwa
\(\displaystyle{ \frac{P_m}{P_d}= \frac{7}{42}= \frac{1}{6}=k^2}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{ \sqrt{6} }{6}}\)
Trójkąt o polu \(\displaystyle{ x}\) jest podobny do trójkąta ABC w skali \(\displaystyle{ k}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{P_{ABC}} = k^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{42+7+14+24+x} = k^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{87+x} = \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ 6x=87+x}\)
\(\displaystyle{ x=17,4}\)