Strona 1 z 1
objętość i pole powiechrzni całkowitej stożka
: 9 sty 2010, o 17:43
autor: JBL
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka o tworzącej l=12 cm, nachylonej do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.
Jak w ogóle się za to zabrać?
objętość i pole powiechrzni całkowitej stożka
: 9 sty 2010, o 17:45
autor: anna_
Zrobić rysunek, poszukać trójkąta prostokątnego i z funkcji trygonometrycznych policzyć \(\displaystyle{ h}\) i \(\displaystyle{ r}\)
Albo zauważyć, że przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym.
objętość i pole powiechrzni całkowitej stożka
: 9 sty 2010, o 18:08
autor: JBL
coś nie mogę tego wykombinować. Mógłbym poprosić o coś dokładniej?
objętość i pole powiechrzni całkowitej stożka
: 9 sty 2010, o 18:21
autor: anna_
Z czego chcesz: z funkcji czy trójkąta równobocznego?
objętość i pole powiechrzni całkowitej stożka
: 9 sty 2010, o 18:42
autor: JBL
z funkcji
objętość i pole powiechrzni całkowitej stożka
: 9 sty 2010, o 18:59
autor: anna_
\(\displaystyle{ l=12}\) - tworząca
\(\displaystyle{ r}\) - promień podstawy
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość
Obliczaj kolejno:
\(\displaystyle{ h}\) z \(\displaystyle{ sin60^o= \frac{h}{l}}\)
\(\displaystyle{ r}\) z \(\displaystyle{ cos60^o= \frac{r}{l}}\)
potem pole i objętość
objętość i pole powiechrzni całkowitej stożka
: 9 sty 2010, o 21:45
autor: JBL
Wydaje mi się, że coś pokręciłem
\(\displaystyle{ r=6}\)
\(\displaystyle{ h= 6\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Pc \approx 339}\)
\(\displaystyle{ V \approx 391,8}\)
objętość i pole powiechrzni całkowitej stożka
: 10 sty 2010, o 00:28
autor: anna_
\(\displaystyle{ r}\) i \(\displaystyle{ h}\) policzyłeś dobrze.
Nie podaje się przybliżeń w objętości i polu.
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}\pi r^2h}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}\pi 6^2 \cdot 6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=72\pi \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_c=\pi r(r+l)}\)
\(\displaystyle{ P_c=\pi 6 \cdot (6+12)}\)
\(\displaystyle{ P_c=108 \pi}\)
objętość i pole powiechrzni całkowitej stożka
: 10 sty 2010, o 22:54
autor: JBL
dziękuję bardzo. Mam zadanie, a co najważniejsze, rozumiem je.