F złożona ze zbioru pktów
: 8 sty 2010, o 13:40
Rozważamy figurę F,która jest złożona ze zbioru pktów płaszczyzny P (x,y). Ich współrzędne spełniają równanie \(\displaystyle{ (x ^{2} +y ^{2}-9) ^{2} + \left| \left|x \right|-a \right|=0, x,y,a \in R}\). =>:
a) jeżeli \(\displaystyle{ a \in \left(- \infty ;0 \right)}\) - to figura F jest zbiorem pustym;
b)figura F jest środkowosymetryczna dla dowolnego \(\displaystyle{ a \in <0;3>}\)
c)dla \(\displaystyle{ a= \frac{3 \sqrt{2} }{2}}\) figura F ma 4 osie symetrii.
Odpowiedzi uzasadnij.
a) jeżeli \(\displaystyle{ a \in \left(- \infty ;0 \right)}\) - to figura F jest zbiorem pustym;
b)figura F jest środkowosymetryczna dla dowolnego \(\displaystyle{ a \in <0;3>}\)
c)dla \(\displaystyle{ a= \frac{3 \sqrt{2} }{2}}\) figura F ma 4 osie symetrii.
Odpowiedzi uzasadnij.