Matematyka.pl

Zadanie z działu Talesa.

W okrąg o promieniu 6cm wpisz prostokąt w którym jeden z boków jest 2 razy dłuższy od sąsiedniego.


A więc jak to zrobić? Wiadomo, że oznaczyć jeden bok x drugi 2x, ale co dalej, jak to rozwiązać talesem?

Chyba chodzi o to, że jeżeli mam boki x i 2x to dzielimy średnicę w stosunku 2 do 1. Może chodzi tylko o taki stosunek:

\(\displaystyle{ \frac{ R_1{} }{ R_2{} } = \frac{2x}{x}}\)

Gdzie R1 to długość dłuższego boku, a R2 długość krótszego boku.

\(\displaystyle{ R_1{}+ R_2{} = 12 cm}\).

Chyba, że wymagane jest konstrukcyjne podzielenie średnicy. Wtedy rysujemy średnicę, po czym z jednego końca pod dowolnym kątem rysujemy półprostą. na prostej oddzielamy 3 odcinki równej miary ( pierwszy odcinek musi się zaczynać tam gdzie zaczyna się półprosta). Koniec ostatniego odcinka łączymy z końcem średnicy (tym końcem gdzie nie rysowaliśmy półprostej), a następnie równolegle do tego pierwszego odcinka rysujemy pozostałe 2 (z końców odcinków pozostałych). W ten sposób otrzymujemy 1/3 średnicy za pomocą Talesa

A co po podzieleniu średnicy?

Ok, wybacz źle zrobiłem zadanie ;P Proste rozwiązania są lepsze.



Tutaj masz rysunek i Talesa rozpisanego. Pytaj w razie nieścisłości. (Jezeli masz x to mozesz go spokojnie oddzielic i prostopadle w punkcie podziełu narysować prostą, ograniczoną przez okrąg -> jeden bok prostokąta)