Matematyka.pl

Obliczyc pole ograniczone osia 0X, wykresem funkcji \(\displaystyle{ f(x) = x sin 3x}\) i prostymi x = 0 i
\(\displaystyle{ x = pi/3}\)



Narysowałem to i wyszło mi tak jakby wycinek koła, ale nie wiem jak to rozwiązać całkowo..

Ponieważ cały wykres jest nad osią, to wystarczy policzyć całkę:
\(\displaystyle{ \int\limits_0^{\frac{\pi}{3}} f(x) dx}\)

ok dzieki, a jak policzyć:


\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \frac{\pi}{3} } x sin3x dx}\)

przez części?

Tak. Weź sobie \(\displaystyle{ u=x, \ v'=\sin 3x}\).