Strona 1 z 1
Podzielność, liczby pierwsze
: 5 sty 2010, o 23:46
autor: angelst
Wykaż
\(\displaystyle{ p|( p+1)^{n}-1}\).
Podzielność, liczby pierwsze
: 6 sty 2010, o 00:15
autor: kuch2r
Wystarczy wykazać, że
\(\displaystyle{ (p+1)^n-1\equiv 0 \mod p}\)
Znając kongruencję to można powiedzieć, że jest to oczywista oczywistość
Podzielność, liczby pierwsze
: 6 sty 2010, o 00:17
autor: Bieniol
Ewentualnie można za pomocą indukcji.
Podzielność, liczby pierwsze
: 6 sty 2010, o 17:32
autor: pawels
Chyba najprościej (gdy się nie zna kongruencji) jest jednak zauważyć że po rozpisaniu zgodnie ze wzorem dwumianowym wszystkie składniki oprócz jedynki będą zawierać potęgę p, a jedynkę potem odejmujemy.