Reszta z dzielenia

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
angelst
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 3 sty 2010, o 13:04
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków
Podziękował: 1 raz

Reszta z dzielenia

Post autor: angelst » 5 sty 2010, o 21:56

    Obliczyć reszte z dzielenia
\(\displaystyle{ a= 2^{1997}* 3^{427} przez 25}\)

czekoladowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 3 paź 2009, o 15:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koziegłówki
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 41 razy

Reszta z dzielenia

Post autor: czekoladowy » 7 sty 2010, o 19:47

\(\displaystyle{ 2^{10}\equiv2^{10}(mod25)}\) \(\displaystyle{ 2^{10}\equiv1024(mod25)}\) \(\displaystyle{ 2^{10}\equiv-1(mod25)}\) \(\displaystyle{ (2^{10})^{199}\equiv(-1)^{199}(mod25)}\) \(\displaystyle{ 2^{1990}\equiv-1(mod25)}\) \(\displaystyle{ 2^{1990}\cdot2^7\equiv-128(mod25)}\) \(\displaystyle{ 2^{1997}\equiv-3(mod25)}\) \(\displaystyle{ 2^{1997}\equiv22(mod25)}\) \(\displaystyle{ 3^{10}\equiv3^{10}(mod25)}\) \(\displaystyle{ 3^{10}\equiv59049(mod25)}\) \(\displaystyle{ 3^{10}\equiv-1(mod25)}\) \(\displaystyle{ (3^{10})^{42}\equiv(-1)^{42}(mod25)}\) \(\displaystyle{ 3^{420}\equiv1(mod25)}\) \(\displaystyle{ 3^{420}\cdot3^7\equiv2184(mod25)}\) \(\displaystyle{ 3^{427}\equiv9(mod25)}\) \(\displaystyle{ \begin{cases} 2^{1997}\equiv22(mod25)\\ 3^{427}\equiv9(mod25) \end{cases}}\) \(\displaystyle{ 2^{1997}\cdot3^{427}\equiv22\cdot9(mod25)}\) \(\displaystyle{ 2^{1997}\cdot3^{427}\equiv198(mod25)}\) \(\displaystyle{ 2^{1997}\cdot3^{427}\equiv175+23(mod25)}\) \(\displaystyle{ 2^{1997}\cdot3^{427}\equiv23(mod25)}\) Takie cóś.

xanowron
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1996
Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Podziękował: 42 razy
Pomógł: 247 razy

Reszta z dzielenia

Post autor: xanowron » 7 sty 2010, o 20:04

166449.htm hm?

ODPOWIEDZ