wyznaczanie liczb tworzących ciąg geometryczny
: 3 sty 2010, o 21:15
Trzy liczby, które tworzą ciąg arytmetyczny, dają w sumie 39. Jeśli od pierwszej i od trzeciej odjąć 3, a od drugiej 5, to otrzymane różnice utworzą ciąg geometryczny. Wyznacz liczby tworzące ciąg geometryczny.
rozwiązując popełniam chyba gdzieś błąd i nie wiem jak rozwiązać, pomóżcie
\(\displaystyle{ a-3, b-5, c-3}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a+b+c=39\\\frac{b-5}{a-3}=\frac{c-3}{b-5}\\b^{2}=a*c\end{array}}\)
\(\displaystyle{ (b-5)^{2}=(a-3)(c-3)}\)
\(\displaystyle{ b^{2}-10b+25=ac-3a-3c+9}\)
\(\displaystyle{ b^{2}-10b+16+3a+3c-b^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ -10b+16+3a+3c=0}\)
\(\displaystyle{ -10b+16+3(39-b-c)+3c=0}\)
\(\displaystyle{ -10b+16+117-3b-3c+3c=0}\)
\(\displaystyle{ -13b=-133}\)
za bardzo podzielić to się nie da :/ czy popełniłam gdzieś błąd?
rozwiązując popełniam chyba gdzieś błąd i nie wiem jak rozwiązać, pomóżcie
\(\displaystyle{ a-3, b-5, c-3}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a+b+c=39\\\frac{b-5}{a-3}=\frac{c-3}{b-5}\\b^{2}=a*c\end{array}}\)
\(\displaystyle{ (b-5)^{2}=(a-3)(c-3)}\)
\(\displaystyle{ b^{2}-10b+25=ac-3a-3c+9}\)
\(\displaystyle{ b^{2}-10b+16+3a+3c-b^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ -10b+16+3a+3c=0}\)
\(\displaystyle{ -10b+16+3(39-b-c)+3c=0}\)
\(\displaystyle{ -10b+16+117-3b-3c+3c=0}\)
\(\displaystyle{ -13b=-133}\)
za bardzo podzielić to się nie da :/ czy popełniłam gdzieś błąd?