Matematyka.pl

Dana jest liczba trzycyfrowa, której cyfra dziesiatek jest mniejsza od 4, a cyfra jedności jest mniejsza od 5. Oznaczamy przez s sume tej liczby oraz liczby 45. Następnie w otrzymanej sumie s przestawiamy cyfre jednosci z cyfrą setek i otrzymaną w ten sposób liczbę oznaczamy przez t. Rozważamy tylko takie liczby trzycyfrowe, dla których s=t,
a) Podaj dwa przykłady takich liczb
b) Sformuuj warunki, jakie spełniają cyfry takich liczb trzycyfrowych.
c) Ile jest wszystkich takich liczb? odpowiedź uzasadnij

nasza liczba to xyz jej postać: \(\displaystyle{ 100x+10y=z\\
y<4 \quad z<5 \quad s=100x+10y+z+45=100x+10(y+4)+(z+5) \ t= 100(z+5)+10(y+4)+x\\
t=s \\
99x+5=99z+500 \Rightarrow \begin{cases} x=6 \\ z=1 \end{cases}}\)