Rozbij na iloczyn wielomian x^4+1

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
szift
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 18 paź 2004, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: FIS AGH

Rozbij na iloczyn wielomian x^4+1

Post autor: szift » 24 paź 2004, o 16:16

Jak rozbic na iloczyn taki oto wielomian:
x^4 + 1
????

arigo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 852
Rejestracja: 23 paź 2004, o 10:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 28 razy

Rozbij na iloczyn wielomian x^4+1

Post autor: arigo » 24 paź 2004, o 16:26

witam

imho nie rozbijesz bo ten wielomian nie ma pierwiastkow rzeczywistych

pozdr

Skrzypu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1146
Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 18 razy

Rozbij na iloczyn wielomian x^4+1

Post autor: Skrzypu » 24 paź 2004, o 16:27

x^4+1=x^4+2x^2+1-2x^2=(x^2+1)^2-(x*sqrt2)^2=

=(x^2+x*sqrt2+1)(x^2-x*sqrt2+1)

arigo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 852
Rejestracja: 23 paź 2004, o 10:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 28 razy

Rozbij na iloczyn wielomian x^4+1

Post autor: arigo » 24 paź 2004, o 16:38

witam

moj blad
moj powyzszy post jest prawdziwy dla iloczynu rozumianego jako iloczyn skladnikow (x-x1)

pozdr

szift
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 18 paź 2004, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: FIS AGH

Rozbij na iloczyn wielomian x^4+1

Post autor: szift » 24 paź 2004, o 16:41

BIG thx Skrzypu sam trochę kombinowałem w tą stronę, ale nie doszedłem tak daleko

Skrzypu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1146
Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 18 razy

Rozbij na iloczyn wielomian x^4+1

Post autor: Skrzypu » 24 paź 2004, o 16:45

Ogólnie to można rozłożyć każdy wielomian stopnia wyższego niż 2, ale czasem wyniki mogą być niezbyt przyjemne

ODPOWIEDZ