Matematyka.pl

Zegar wahadłowy, który posiada wahadło sekundowe, tzn. o okresie drgań T1 = 1 s, wskazuje dokładny czas na powierzchni Ziemi. O ile sekund będzie się spóźniał zegar w ciągu doby, jeżeli zostanie przeniesiony na wysokość h = 200 m nad powierzchnią Ziemi?

Wzór na okres drgań takiego wahadła już znasz, teraz należy jedynie dowiedzieć się, jak zmienia się natężenie ziemskiego pola grawitacyjnego z wysokością nad powierzchnią Ziemi. \(\displaystyle{ g=G\frac{M}{r^2}}\)

No i długość wahadła możesz policzyć mając T1

nie rozumiem

Znasz wzór na okres, T=2Π√(l/g). Oblicz z niego długość wahadła.

Teraz Twoje wahadło jest podniesione o 200 m. Nie zmienia się jego długość, nie zmienia się pi, nie zmienia się 2, ZMIENIA się g. Nowe g liczysz ze wzoru podanego wyżej. G to stała powszechnej grawitacji a r - odległość od środka Ziemi, czyli promień + 200 m, M to masa Ziemi. Bierzesz wszystko z tablic.

Obliczyłaś "nowe" g, podstawiasz do wzoru na okres i widzisz, o ile on się różni od 1 s.

wyszlo mi ze l = 10 / 4 pi do kwadratu, a nowe g = 104 * 10 do potegi 5. ;/

[ Dodano: Pon Cze 19, 2006 12:02 am ]
nie wychodzi mi to zadanie. ciagle sa jakies zle wyniki. Powinno wyjsc, ze w czasie 24 godzin, czyli 86400 sekund zegar opóźni się o "delta" t = T1h / Rz + h = 2,7 sekund. (Rz to promien Ziemi.)