Matematyka.pl

Wyznacz największą wartość x, dla której spełnione jest równanie

(3/4)^(x-y) - (3/4)^(y-x) = 7/12

oraz nierówność

xy + y =< 9

przy pewnym y e R.

Zauwazmy, ze:
(3/4)^(x-y)=(4/3)^(y-x) oraz
7/12=4/3 - 3/4
Stad otrzymujemy rownanie:
(4/3)^(y-x) - (3/4)^(y-x) = 4/3 - 3/4
Wnioskujemy, ze:
y-x=1, wiec y=x+1
Po podstawieniu do nierownosci i wyliczeniu otrzymujemy:
x"e"
Wiec najwieksza wartosc x spelniajca to równanie to 2.
Mam nadzieje, ze za bardzo tego nie uproscilam i nie pominelam czegos
Pozdrawiam,
Asia

Dzięki