Punkt styczności

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
pokerstar45
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 104
Rejestracja: 23 sie 2009, o 07:19
Płeć: Mężczyzna

Punkt styczności

Post autor: pokerstar45 » 31 gru 2009, o 00:24

Proste, łatwe i banalne. Jednak nie umiem zrobić Oblicz współrzędne punktu styczności prostej \(x+3y-17=0\) z okręgiem o środku S=(-1,-4). Żeby nie było że czekam na gotowca (choć w sumie nie ma się rozwodzić, bo to jest tylko podpunkt, więc gotowiec byłby ok, bo nie mogę ruszyć dalej zadania) Doszedłem do tego że jeżeli ta prosta jest styczna z tym okręgiem, to prosta przechodząca przez środek będzie prostopadła więc wspołczynnik przy a będzie wynikiem ilorazu -1 i współczynnik prostej podanej w zadaniu. Przechodzi przez środek i podstawiam do wzoru, nie wychodzi ... Mógłby ktoś mi to rozpisać, może to po prostu moja algebra ... Pora wracać do zadań! Pozdrawiam !

Chimi_De_Coso
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 14 lis 2009, o 20:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WaWa

Punkt styczności

Post autor: Chimi_De_Coso » 31 gru 2009, o 00:35

Mozesz obliczyc odleglosc srodka tego okregu od prostej i bedzie to twoj promien okregu. Znajac promien bedziesz mogl wykorzystac rownanie okregu i rownanie liniowe do utworzenia ukladu rownan i znalezienia tego punktu stycznosci.

pokerstar45
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 104
Rejestracja: 23 sie 2009, o 07:19
Płeć: Mężczyzna

Punkt styczności

Post autor: pokerstar45 » 31 gru 2009, o 00:39

[...] i rownanie liniowe do utworzenia ukladu rownan i znalezienia tego punktu stycznosci.
Jak ma ono wyglądać ?

Chimi_De_Coso
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 14 lis 2009, o 20:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WaWa

Punkt styczności

Post autor: Chimi_De_Coso » 31 gru 2009, o 00:41

Te ktore masz w zadaniu .... \(\begin{cases} x+3y-17=0 \\ (x+1)^{2}+(y+4)^{2}=r^{2} \end{cases}\) Edit: Powinno
Ostatnio zmieniony 31 gru 2009, o 00:50 przez Chimi_De_Coso, łącznie zmieniany 1 raz.

pokerstar45
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 104
Rejestracja: 23 sie 2009, o 07:19
Płeć: Mężczyzna

Punkt styczności

Post autor: pokerstar45 » 31 gru 2009, o 00:45

ekhm... no tak Dzięki serdeczne ! Pora chyba iść spać P.S. Czy przypadkiem we wzorze na równanie okręgu r nie powinno być do kwadratu.

ODPOWIEDZ