W kwadrat wpisano prostokąt
: 30 gru 2009, o 22:04
W kwadrat wpisano prostokąt o bokach równoległych do przekątnych kwadratu. Wykaż, że pole prostokąta nie jest większe od połowy pola kwadratu.
2d- przekątna kwadratu
2a; 2b - boki prostokąta
Z podobieństwa trójkątów : \(\displaystyle{ b=d-a}\)
Zatem pole prostokąta to : \(\displaystyle{ P(a)=-4a^2+4ad}\) ( i szukać max).