Dwie urny - w piewszej 2 białe i 3 czarne kule
: 29 gru 2009, o 22:44
Witam, proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania i podpowiedz co jest w nim nie tak i jaki powinien byc wynik.
W pierwszej urnie są dwie białe i trzy czarne kule, a w drugiej urnie trzy białe i pięć czarnych. Rzucamy sześcienną kostką do gry. Jeżeli wypadnie co najmniej pięć oczek, to losujemy kulę z drugiej urny, a jeżeli mniej oczek, to losujemy z pierwszej urny.
a)Sporządź drzewko stochastyczne ilustrujące przebieg losowania
b)oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej
Rozw:
a) narysowalem drzewko - 4/6 że będzie I pudełko i 2/6, że bedzie II pudelko
następnie w I pudelku - 2/5, że będzie Biała i 3/5, że bedzie Czarna
w II pudelku 3/8 że bedzie biała i 5/8, że czarna
b) A- zdarzenie polegające na tym, że zostanie wylosowana kula biała
P(A)= \(\displaystyle{ \frac{4}{6}}\) \(\displaystyle{ \cdot}\) \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\) + \(\displaystyle{ \frac{2}{6}}\) \(\displaystyle{ \cdot}\) \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\) = \(\displaystyle{ \frac{47}{120}}\)
W pierwszej urnie są dwie białe i trzy czarne kule, a w drugiej urnie trzy białe i pięć czarnych. Rzucamy sześcienną kostką do gry. Jeżeli wypadnie co najmniej pięć oczek, to losujemy kulę z drugiej urny, a jeżeli mniej oczek, to losujemy z pierwszej urny.
a)Sporządź drzewko stochastyczne ilustrujące przebieg losowania
b)oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej
Rozw:
a) narysowalem drzewko - 4/6 że będzie I pudełko i 2/6, że bedzie II pudelko
następnie w I pudelku - 2/5, że będzie Biała i 3/5, że bedzie Czarna
w II pudelku 3/8 że bedzie biała i 5/8, że czarna
b) A- zdarzenie polegające na tym, że zostanie wylosowana kula biała
P(A)= \(\displaystyle{ \frac{4}{6}}\) \(\displaystyle{ \cdot}\) \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\) + \(\displaystyle{ \frac{2}{6}}\) \(\displaystyle{ \cdot}\) \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\) = \(\displaystyle{ \frac{47}{120}}\)