Liczba pi z dużym rozwinięciem po przecinku
: 23 gru 2009, o 22:20
Swoją drogą zastanawiałem się jak komputer liczy rozwiniecie liczby \(\displaystyle{ \pi}\) , która jest liczbą niewymierną, rozumiem że dwa, trzy miejsca po przecinku można , uwzględniając pewne niepewności pomiarowe samemu sobie obliczyć, ale jak to jest z 10000 miejsc po przecinku.
Tak samo zastanawia mnie (i to jest pytanie fizyczne, konkretnie dotyczące mechaniki kwantowej) jak można obliczyć dokładnie moment pędu elektronu w atomie który porusza po tj. orbicie o ściśle określonym czyli skwantowanym promieniu.
Wylicza się go ze wzoru, który wynika z pierwszego postulatu Bohra:
\(\displaystyle{ mvr = n \frac{h}{2\pi}}\)
chodzi o to (może najpierw przypomnę postulat Bohra: moment pędu elektronu może mieć tylko wartość albo wartość będącą całkowitą wielokrotnością wartości stałej Planca dzielonej przez dwa \(\displaystyle{ \pi}\)) , że stała Planca jest liczbę wymierną natomiast\(\displaystyle{ \pi}\) nie i jak podzielę przez liczbę \(\displaystyle{ \pi}\) mającą 100 miejsc po przecinku to otrzymam inny wynik niż po podzieleniu przez \(\displaystyle{ \pi}\) mające 220 miejsc po przecinku.
A napewno w mechanice kwantowej liczy się dokładność.
Tak samo zastanawia mnie (i to jest pytanie fizyczne, konkretnie dotyczące mechaniki kwantowej) jak można obliczyć dokładnie moment pędu elektronu w atomie który porusza po tj. orbicie o ściśle określonym czyli skwantowanym promieniu.
Wylicza się go ze wzoru, który wynika z pierwszego postulatu Bohra:
\(\displaystyle{ mvr = n \frac{h}{2\pi}}\)
chodzi o to (może najpierw przypomnę postulat Bohra: moment pędu elektronu może mieć tylko wartość albo wartość będącą całkowitą wielokrotnością wartości stałej Planca dzielonej przez dwa \(\displaystyle{ \pi}\)) , że stała Planca jest liczbę wymierną natomiast\(\displaystyle{ \pi}\) nie i jak podzielę przez liczbę \(\displaystyle{ \pi}\) mającą 100 miejsc po przecinku to otrzymam inny wynik niż po podzieleniu przez \(\displaystyle{ \pi}\) mające 220 miejsc po przecinku.
A napewno w mechanice kwantowej liczy się dokładność.