Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \int \frac{3x ^{2} +8}{x ^{3}+4x ^{2} +4x } dx}\)



no i współczynniki wychodzą a= 1 b= -1 i c=1

a calka wychodzi

\(\displaystyle{ lnx-ln(x+2)- \frac{1}{x+2}}\)

ale w odpowiedziach mam inne współczynniki i "-" gdzie indziej , tak wiec czy moze mi ktos powiedziec czy dobrze policzylem współczynniki ?

\(\displaystyle{ \frac{3x ^{2} +8}{x ^{3}+4x ^{2} +4x }=\frac{a}{x}+\frac{b}{x+2}+\frac{c}{(x+2)^2}\ \Rightarrow \\ \\
3x^2+8=a(x+2)^2+bx(x+2)+cx\ \Rightarrow \\ \\
x=0\ \Rightarrow 8=4a,\quad x=-2\ \Rightarrow 20=-2c,\quad x=1\ \Rightarrow \ 11=9a+3b+c}\)

Oblicz i powinno się zgadzać.

Pozdrawiam.

no to prosilbym jeszcze o pomoc w tym bo tez mi jakies glupoty wychodza ;/


\(\displaystyle{ \int \frac{2x ^{5}+6x ^{3}+1 }{x ^{4}+3x ^{2} }dx}\)

o rany wlasnie wpadlem na genialny pomysl dobra nie aktualna