Matematyka.pl

ƒ(x)=x�\(\displaystyle{ e^{-x}}\)

Jest to funkcja ciagla na calym R wiec ma pochodna w kazdym punkcie wiec moze miec ekstrema tylko w tych punktach gdy \(\displaystyle{ f^{'}(x)=0}\) a wiec \(\displaystyle{ f^{'}(x)=0\Longleftrightarrow (x^{3}e^{(-x)})^{'}=0\Longleftrightarrow 3x^{2}e^{(-x)}-x^{3}e^{(-x)}=0 \Longleftrightarrow x=0\ lub\ x=3}\) nastepnie badamy otocznie punktow podejrzanych o ekstremum, pochodna funkcji jest rosnaca na przedziale \(\displaystyle{ (-\infty,3)}\) a malejaca na przedziale \(\displaystyle{ (3,\infty)}\), z tego wynika iz w punkcie x=3 ma ekstremum lokalne i jest to maksimum, w x=0 bedzie pewnie punkt przegiecia ale to nie temat zadania...

Instrukcja TeX - proszę się z tym zapoznać i poprawić swój post ().

bolo,

Wpisuje formule TeX ktora nie dziala prawidlowo np. e^{-x}

pcheucia, a pamiętasz o znacznikach TeXa? Musisz pisać \(\displaystyle{ e^{-x}}\).