Matematyka.pl

Odczytaj Dziedzinę, Zbiór Wartości, Miejsce zerowe oraz asymptoty
a) \(\displaystyle{ f(x)=( \frac{1}{2} ) ^{x} -1}\)
b) \(\displaystyle{ f(x)=( \frac{1}{2} ) ^{x+2} +3}\)


oraz narysuj wykres funckji:

a) \(\displaystyle{ f(x)= log_{ \frac{1}{2} } x+2}\)
b) \(\displaystyle{ f(x)= log_{2} (x-2)+2}\)

a) przekształcenia do wykresu
\(\displaystyle{ \log_2 (x)}\)
\(\displaystyle{ -\log_2 (x)}\) - odbicie względem osi Y
\(\displaystyle{ -\log_2 (x) +2}\) - przesunięcie w górę o dwa

b) \(\displaystyle{ \log_2 (x)}\)
\(\displaystyle{ \log_2 (x-2)}\) - przesunięcie w prawo o 2
\(\displaystyle{ \log_2 (x-2) +2}\) - przesunięcie w górę o dwa

Dziedzina dla obu funkcji jest na całym R.
Zbiór wartości: funkcje wykładnicze przyjmują wartości \(\displaystyle{ (0; \infty)}\), przesuń to trochę i będziesz miał wyniki.
Miejsce zerowe: przyrównaj funkcję do zera.
Asymptoty: znajdź wzory na asymptoty i podstaw.