Matematyka.pl

Liczba naturalna n przy dzielniu przez 5 daje resztę 4, natomiast przy dzieleniu przez 6 daje resztę 3. Jaką resztę otrzymamy z dzielnia liczby n przez 30?

Czy da się to zadanko zrobić w jakiś możliwie prosty i zrozumiały sposób?

Tak.
Dzielenie z resztą jest okresowe, wystarczy więc rozważyć liczby pomiędzy 0 i 30.
Z tej trzydziestki resztę 4 z dzielenia przez 5 daje:
4,9,14,19,24,29
a z tej szóstki resztę 3 z dzielenia przez 6 daje tylko 9.
Stąd liczby n są postaci: 30k+9 gdzie k jest nieujemną liczbą całkowitą. Reszta z dzielenia przez 30 jest więc równa 9.