Strona 1 z 1
Dzielenie wielomianu
: 16 gru 2009, o 17:15
autor: anika91
Nie wiem czy dobrze podzieliłam wielomiany , proszę o sprawdzenie:
\(\displaystyle{ (\frac{n^{2}+2}{2n^{2}+1})^{n^{2}} = (1+\frac{3}{2n^{2}+1})^{n^{2}}}\)
Dziękuje
Dzielenie wielomianu
: 16 gru 2009, o 17:30
autor: JankoS
\(\displaystyle{ (\frac{n^{2}+2}{2n^{2}+1})^{n2} = \left( \frac{ \frac{1}{2} (2n^{2}+4)}{2n^{2}+1} \right)^{n2}= \left(\frac{1}{2} \cdot \frac{ 2n^{2}+1+3}{2n^{2}+1} \right)^{n2}= \left(\frac{1}{2} \cdot (1+\frac{ 3}{2n^{2}+1} )\right)^{n2}= \left( \frac{1}{2}+\frac{ 3}{4n^{2}+2}\right) ^{n2}.}\)
Dzielenie wielomianu
: 16 gru 2009, o 17:48
autor: anika91
Dziękuje
jeszcze pytanie, można to uprościć żeby przedstawić w postaci liczby \(\displaystyle{ e}\) ?
Dzielenie wielomianu
: 16 gru 2009, o 19:28
autor: enigmazr
z zależności:
\(\displaystyle{ f(x)^{g(x)}=e^{g(x)lnf(x)}}\)
\(\displaystyle{ \left(\frac {1}{2}+\frac{3}{4n^{2}+2}\right)^{2n}=e^{2nln(\frac {1}{2}+\frac{3}{4n^{2}+2})}\)
o to chodzi?
Dzielenie wielomianu
: 17 gru 2009, o 17:09
autor: anika91
enigmazr pisze:z zależności:
\(\displaystyle{ f(x)^{g(x)}=e^{g(x)lnf(x)}}\)
\(\displaystyle{ \left(\frac {1}{2}+\frac{3}{4n^{2}+2}\right)^{2n}=e^{2nln(\frac {1}{2}+\frac{3}{4n^{2}+2})}\)
o to chodzi?
Mam nadzieję że tak, nie znałam tej zależności z tym logarytmem naturalnym.
Dziękuje