Matematyka.pl

Sprowadź to w miarę do postaci schodkowej.
Możesz zacząć od odjęcia od wiersza 3. dwukrotności wiersza pierwszego, oraz od drugiego wiersz 1.

nie bardzo wiem jak to zrobic..

Nie wiesz jak się dodaje wiersze?

to co pisałes zrobiłam ale nie wiem co dalej

Napisz co otrzymałaś.

No ładnie. Zwróć uwagę, że wyeliminowałaś pierwszą kolumnę w 2 ostatnich wierszach.
Teraz dodaj 3. wiersz do 2. Jak Ci będzie wygodniej, możesz zamienić kolejność 2 ostatnich wierszy.
Zastanów się co to jest rząd macierzy.

Rząd macierzy jest to największy możliwy wymiar niezerowego minora danej macierzy.
ale w jaki sposób obliczyc to x??

Zrób to, co napisałem w poprzednim poście i weź "1. z brzegu" minor \(\displaystyle{ 3 \times 3}\).

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&2&-3&4&2\\0&5&-1&7&x-2\\0&0&-8&0&x-5\end{array}\right]}\)


3x3

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&2&-3\\0&5&-1\\0&0&-8\end{array}\right]}\)

Teraz możesz śmiało stwierdzić, że ten minor jest różny od \(\displaystyle{ 0}\), zatem niezależnie od \(\displaystyle{ x}\), \(\displaystyle{ r(A)=3}\). Innymi słowy: nie istnieje taki iks, że rząd tej macierzy wynosi \(\displaystyle{ 2}\).


Pozdrawiam.