Strona 1 z 1
Oblicz macierz
: 12 gru 2009, o 19:44
autor: alimak
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccccc}0&...&&&0&1\\0&...&&0&2&0\\0&...&0&3&0&0\\.&&.&.&.&.&\\.&&.&.&.&.&\\.&&.&.&.&.&\\n&0&...&&&0&\end{array}\right]}\)
Oblicz macierz
: 12 gru 2009, o 19:53
autor: pingu
po pierwsze macierzy nie można oblicz, to tablica!!!
chyba chodzi o wyznacznik
jeśli wszystkie wyrazy wyznacznika są oprócz przekątnej są równe zero, to przez indukcję można dowieść, że wartość jego równa:
Wyznacznik = \(\displaystyle{ - 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5... \cdot n}\)
pozdrawiam
Oblicz macierz
: 12 gru 2009, o 19:58
autor: alimak
na liscie zadan mam napisane oblicz.. takze pisze co jest
Oblicz macierz
: 12 gru 2009, o 20:05
autor: pingu
okey, tylko tak ........
Oblicz macierz
: 12 gru 2009, o 20:43
autor: Dumel
wcale nie, zadanie sprowadza się do wyznaczenia liczby inwersji w permutacji \(\displaystyle{ (n,n-1,...,1)}\) która jest równa \(\displaystyle{ \frac{n(n-1)}{2}}\) więc ten wyznacznik jest równy \(\displaystyle{ (-1)^{\frac{n(n-1)}{2}}n!}\)
Oblicz macierz
: 13 gru 2009, o 13:07
autor: alimak
wystarczy cos takiego napisac i to juz bedzie rozwiazanie ?
Oblicz macierz
: 13 gru 2009, o 15:25
autor: Dumel
no jeszcze trzeba to oczywiście poprzedzić spostrzeżeniem że to jedyny niezerowy składnik