Strona 1 z 1
Wypisać dzielniki zera w pierścieniu Z+Z6!
: 7 cze 2006, o 14:06
autor: nikewoman25
Jak w temacie : Wypisać dzielniki zera w pierścieniu Z+Z6![/code]
Wypisać dzielniki zera w pierścieniu Z+Z6!
: 7 cze 2006, o 23:53
autor: nimdil
(0,0)
(0,2)
(0,3)
(0,4)
zakładając, że to co napisałeś jest sumą prostą pierścienia liczb całkowitych i pierścienia liczb naturalnych mniejszych niż 6.
Wypisać dzielniki zera w pierścieniu Z+Z6!
: 8 cze 2006, o 13:08
autor: nikewoman25
Hmm, ale czy wprost z definicji nie wynika ze dzielnikiem zera jest element ≠ pierscienia (w tym przypadku) Z+Z6 wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje Є Z+Z6 takie, ze ≠ oraz =
W takim razie czy moga to byc podane przez ciebie elementy??
Wypisać dzielniki zera w pierścieniu Z+Z6!
: 8 cze 2006, o 15:24
autor: nimdil
zakładam, że tamta szóstka Ci wyskoczyła na samym końcu przez przypadek;
czy jest dzielnikiem zera jest kwestią definicji;
natomiast oczywiście:
* =
* =
zauważ, że nie jest to sprzeczne, bo z definicji w pierścieniu skończonym dzielnikiem zera jest każdy element nieodwracalny.