Matematyka.pl

Proszę o pomoc z takim oto zadaniem:

Dwie przyjaciółki postanowiły w każdym miesiącu odkładać pewną kwotę aby zrealizować swoje marzenie. Pierwsza z nich podjęła decyzję że w pierwszym miesiącu odłoży 100 zł, a w każdym następnym o 10 zł więcej niż w poprzednim. Druga zdecydowała że w pierwszym miesiącu odłoży 1 grosz a w każdym następnym dwa razy więcej niż w poprzednim. Która z przyjaciółek uzbiera większą kwotę i o ile, po dwóch latach oszczędzania.

Generalnie umiem to rozwiązać ale "po swojemu", a nie za pomocą ciągów. Proszę więc o pomoc.
Z góry dziękuję

pierwsza, ciąg arytmetyczny:
\(\displaystyle{ a_{1}=100\\
r=10\\
a_{n}=100+(n-1)10}\)

druga, ciąg geometryczny:
\(\displaystyle{ b_{1}=0,01\\
q=2\\
b_{n}=0,01 \cdot 2^{n-1}}\)

musisz w obu przypadkach policzyć ile będą miały po 24 miesiącach, czyli: \(\displaystyle{ S_{24}}\)

Okej, dziękuje. A więc wyszło mi że:
pierwsza - \(\displaystyle{ S_{24}}\)=5520
druga - mam problem bo wychodzi mi że \(\displaystyle{ S_{24} = -0,0098^{23}}\)


Czy tak miały wyglądać odpowiedzi?
Jeśli nie to proszę o jakieś wskazówki.
Z góry dziękuję

wzór na sumę ciagu geometrycznego

\(\displaystyle{ S_{n} = a_{1} \cdot \frac{1-q^n}{1-q}}\)

to wiem. Ale jak podstawiłem to jakieś cuda niewidy wyszły :/