Pole czworokąta- kartkówka w piątek.
: 9 gru 2009, o 21:49
Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych oto zadań w piątek mam z nich kartkówke.
1.W równoległoboku ABCD boki mają długość: |AB|=2√5 cm. |BC|=5 cm. Krótsza wysokość DE równoległoboku ma długość 4cm.
a) Oblicz dłuższą wysokość DF tego równoległoboku.
b)Wyznacz obwód i pole czworokąta BFDE(gdzie punkt F to spodek wysokości h, która została wyliczona)
c)Uzasadnij, że na czworokącie BFDE można opisać okrąg i oblicz długość promienia tego okręgu.
2. Z kawałka lnianego płótna w kształcie trapezu wycięto okrągły obrus, styczny do wszystkich boków tego trapezu. Punkt styczności koła z jednym z ramion trapezu dzieli to ramię na odcinki długości 0,3 m i 1,2 m.
a) Oblicz obwód tego obrusa; wynik zaokrąglij do 0,01 m.
b)jaką maksymalnie powierzchnię może mieć blat okrągłego stolika, żeby wycięty z trapezu obrus opadał z każdej strony stolika co najmniej na 20 cm? Wynik zaokrąglij do 0,01 m2.
c)Wiedząc dodatkowo, że dłuższa podstawa trapezu miała długość 2,1 m, wyraź w procentach,
jaką część całego materiału zużyto na wykonanie tego obrusa. Wynik zaokrąglij do 1%.
3. Punkty A, B, C, D należą do okręgu o środku w punkcie O, jak na rysunku poniżej. Odcinek AC jest średnicą okręgu i ma długość 10 cm, natomiast cięciwa BD ma długość 6 cm. Wiedząc, że |<AOB| = 80° oraz |<DCA |= 70°, oblicz połę czworokąta ABCD.
4. Na trójkącie równobocznym T1 opisano okrąg o1 . Następnie w trójkąt równoboczny T2
o boku dwa razy krótszym od boku trójkąta T1 wpisano okrąg o2. Oblicz:
a) skalę podobieństwa, w którym obrazem okręgu o1 jest okrąg o2
b) ile razy pole koła wyznaczonego przez okrąg o1 jest większe od pola koła wyznaczonego przez okrąg o2.
Z góry dziękuję za pomoc i serdecznie pozdrawiam all users!
1.W równoległoboku ABCD boki mają długość: |AB|=2√5 cm. |BC|=5 cm. Krótsza wysokość DE równoległoboku ma długość 4cm.
a) Oblicz dłuższą wysokość DF tego równoległoboku.
b)Wyznacz obwód i pole czworokąta BFDE(gdzie punkt F to spodek wysokości h, która została wyliczona)
c)Uzasadnij, że na czworokącie BFDE można opisać okrąg i oblicz długość promienia tego okręgu.
2. Z kawałka lnianego płótna w kształcie trapezu wycięto okrągły obrus, styczny do wszystkich boków tego trapezu. Punkt styczności koła z jednym z ramion trapezu dzieli to ramię na odcinki długości 0,3 m i 1,2 m.
a) Oblicz obwód tego obrusa; wynik zaokrąglij do 0,01 m.
b)jaką maksymalnie powierzchnię może mieć blat okrągłego stolika, żeby wycięty z trapezu obrus opadał z każdej strony stolika co najmniej na 20 cm? Wynik zaokrąglij do 0,01 m2.
c)Wiedząc dodatkowo, że dłuższa podstawa trapezu miała długość 2,1 m, wyraź w procentach,
jaką część całego materiału zużyto na wykonanie tego obrusa. Wynik zaokrąglij do 1%.
3. Punkty A, B, C, D należą do okręgu o środku w punkcie O, jak na rysunku poniżej. Odcinek AC jest średnicą okręgu i ma długość 10 cm, natomiast cięciwa BD ma długość 6 cm. Wiedząc, że |<AOB| = 80° oraz |<DCA |= 70°, oblicz połę czworokąta ABCD.
4. Na trójkącie równobocznym T1 opisano okrąg o1 . Następnie w trójkąt równoboczny T2
o boku dwa razy krótszym od boku trójkąta T1 wpisano okrąg o2. Oblicz:
a) skalę podobieństwa, w którym obrazem okręgu o1 jest okrąg o2
b) ile razy pole koła wyznaczonego przez okrąg o1 jest większe od pola koła wyznaczonego przez okrąg o2.
Z góry dziękuję za pomoc i serdecznie pozdrawiam all users!