na ile sposobów.....

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
kemot25
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 23 sie 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna

na ile sposobów.....

Post autor: kemot25 » 9 gru 2009, o 16:08

Złodziej napadł na bank zażądał 500 dolarów w banknotach 20 i 10 dolarowych. Na ile sposobów może kasjer mógł spełnić żądanie?

abc666
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3053
Rejestracja: 15 lis 2008, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świdnik

na ile sposobów.....

Post autor: abc666 » 9 gru 2009, o 18:40

Czy zadanie ma być rozwiązane przy pomocy funkcji tworzących?

Goter
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 293
Rejestracja: 22 lis 2008, o 18:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok

na ile sposobów.....

Post autor: Goter » 9 gru 2009, o 22:35

Używając tylko nominału 10$ można wypłacić 500$ tylko na jeden sposób: samymi dziesiątkami. Ogólnie to mając tylko ten nominał możemy każdą wielokrotność 10$ wypłacić na dokładnie jeden sposób. Teraz używajmy jeszcze nominału 20$. Możemy użyć 20-dolarówek: 0 razy (resztę wypełniamy dziesiątkami) 1 raz 2 razy 3 razy itd aż do 25 razy (wtedy jest zero 10-dolarówek) Czyli sposobów jest 26.

kemot25
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 23 sie 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna

na ile sposobów.....

Post autor: kemot25 » 10 gru 2009, o 11:20

Tak, a przy pomocy funkcji tworzących

abc666
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3053
Rejestracja: 15 lis 2008, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świdnik

na ile sposobów.....

Post autor: abc666 » 10 gru 2009, o 11:28

Nie rozwodząc się, proponuje przeczytać ten temat. 127737.htm?hilit=%20tworz%C4%85ce U nas jest dużo łatwiej. Mamy tylko dwa nominały. Więc dojdziemy do równania rekurencyjnego \(\displaystyle{ b_n=1+b_{n-2}}\) a konkretną odpowiedzią \(\displaystyle{ b_{50}}\) (podzielić można wszystkie kwoty przez 10, to nic nie zienia)

ODPOWIEDZ