Strona 1 z 1
Romb obliczenie pola i przekątnych
: 8 gru 2009, o 20:05
autor: karik
Miara kąta ostrego w rombie wynosi \(\displaystyle{ 30 ^{o}}\), a promień okręgu wpisanego w ten romb ma długośc \(\displaystyle{ 4}\). Oblicz pole rombu oraz długości jego przekątnych
Romb obliczenie pola i przekątnych
: 8 gru 2009, o 21:42
autor: jaskó?ka
skoro promień okręgu wpisanego to 4, h = 8 . poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego wysokość wyznaczy trójkąt 30, 90, 60 stopni, więc bok będzie równał się 16. P = 8 x 16 = 128
romb zostanie podzielony przekątnymi na 4 trójkąty prostokątne, a h każdego z ich równe 4, podstawa 16, czyli pole każdego z nich jest równe 32. Pole takiego małego trójkąta można także wyliczyć też ze wzoru sin alpha ab \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\). czyli chyba mniej więcej 0,259 x 16 x 4\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\). Jeśli przyrównamy je do siebie powinno wyjść b, czyli połowa jednej przekątnej ...