Matematyka.pl

Pole przekroju osiowego stożka jest pi \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) razymniejsze od pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta zawartego między tworzącą a wysokością stożka.

Zrobiłam kilka równań ale nie umiem dojść do żadnej funkcji trygonometrycznej tego kąta. Bardzo proszę o jakąś podpowiedź.

\(\displaystyle{ (\frac{1}{2} \cdot H \cdot 2r) \cdot \pi \sqrt{3} =\pi r(r+l)}\) wyznacz H
Podstaw je do tw. Pitagorasa: \(\displaystyle{ H^2+r^2=l^2}\), uporządkuj, otrzymasz równanie kwadratowe. Potraktuj l (lub r) jako x, policz deltę itd. Wyrazisz l za pomocą r (lub odwrotnie), pamiętaj, że długości są dodatnie. Potem już z funkcji sinus.