Matematyka.pl

Ze słowa TRAKTRYSA wybieramy losowo dwie litery. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będą to:

a) litery różne

b) litera T i A

c) obie samogłoski

d) obie litery A

słowo TRAKTRYSA ma 9 liter:
a_1 = T, a_2 = R, a_3 = A, a_4 = K, a_5 = T, a_6 = R, a_7 = Y, a_8 = S, a_9 = A
wybieramy losowo dwie litery, czyli wybieramy z tego ciągu a_1, .., a_9 dwa elementy (podzbiór), można to zrobić na 9*8/2 = 36 sposobów

a) A - litery różne - czyli litery niejednakowe, par liter jednakowych jest 3, zatem
P(A) = 1 - 3/36 = 33/36 =11/12

b) B - litera T i A, Litera T to może być a_1 lub a_5, litera A to może być a_3 lub a_9, zatem jest 2*2 = 4 możliwości
P(B) = 4/36 = 1/9

c) C - obie samogłoski - czyli litery A i Y, 2 możliwości
P(C) = 2/36 = 1/18

d) D - obie litery A - to jest tylko jedna możliwość
P(D) = 1/36

a nie powinno byc TRAKTORYSTA? albo TRAKTORYSTKA?
LOL

Dziękuję

Chociaż zadanie stare i znajduje się ponadto w zbiorze, to wydaje mi się, że jest błąd :

c) mamy trzy samogłoski A, Y , A
i kombinacje to (A,Y), (Y,A) , (A,A)

dlatego wydaje mi się że tam wynik będzie inny