Matematyka.pl

Witam, wiedząc na przykład jakie jest prawdopodobieństwo zaistnienia zdarzenia jak można obliczyć ile trzeba eksperymentów żeby mieć pewność że to zdarzenie się pojawiło. Naprzykład ile razy trzeba rzucić monetą żeby mieć pewność że podczas tych rzutów wypadnie reszka.
Pozdrawiam.

Nie istnieje taka liczba eksperymentów, która gwarantuje uzyskanie co najmniej jednego sukcesu w n niezależnych próbach jeżeli prawdopodobieństwo sukcesu w jednej próbie nie jest równe 1.

W twoim przykładzie rzutu monetą gdzie dla pojedynczej próby p=0,5 prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej jednej reszki (q=0,5 - prawdopodobieństwo nie wyrzucenia reszki) w n próbach wynosi:

\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')=1-q^{n}=1-0,5^{n}}\)

Jak widzisz można tak dobrać n aby P(A) było dowolnie blisko 1, ale nigdy nie będzie równe 1.

Dzięki, pytałem bo widziałem na blogu pewnego internauty pytanie które dostał podczas rozmowy kwalifikacyjnej do Google. Był problem z przechodzeniem ze po stopniach , funkcja z danym prawdopodobienstwem przechodziła na kolejny schodek(lub nie) . Jaka ilość wywołań miała wystarczyć żeby przejsc przez schody. Tak to mniej więcej leciało. Albo ja zle zapamiętałem, albo ten ktoś bzdury napisał. Pozdrawiam.