Matematyka.pl

W otwartym zbiorniku o podstawie kwadratowej b=1 znajduja sie 2 nie mieszajace sie ciecze o gestosci \(\displaystyle{ \varrho _{1} i \varrho _{2}}\) Znajac glebokosc obu cieczy \(\displaystyle{ h _{1} i h _{2}}\) Obliczyc calkowite parcie na jedna ze scian bocznych.

Dane:
\(\displaystyle{ \varrho _{1}=1000 \frac{kg}{m ^{3} }}\)
\(\displaystyle{ \varrho _{2}=800 \frac{kg}{m ^{3} }}\)
\(\displaystyle{ h _{1}=1,0m}\)
\(\displaystyle{ h _{2}=0,5m}\)

Szukane:

\(\displaystyle{ P _{x} = ?}\)

Dziekuje za pomoc

Na sciany dzialaja dwie sily:

\(\displaystyle{ N _{1} = \rho _{1} \cdot h _{0} \cdot g \cdot S}\),

gdzie:

\(\displaystyle{ \rho _{1} = 1000 [ \frac{kg}{m^3} ]}\)

\(\displaystyle{ h _{0}}\) - glebokosc srodka ciezkosci \(\displaystyle{ = 0,5 [m]}\)

\(\displaystyle{ S = 1 [m^2]}\)

\(\displaystyle{ N _{1} = 4905 [N]}\)

\(\displaystyle{ N _{2} = \rho _{2} \cdot h _{0'} \cdot g \cdot S _{2}}\)

\(\displaystyle{ \rho _{2} = 800 [ \frac{kg}{m^3} ]}\)
\(\displaystyle{ h _{0'}}\) - glebokosc srodka ciezkosci \(\displaystyle{ = 1,25 [m]}\)

\(\displaystyle{ S = 0,5 [m^2]}\)

\(\displaystyle{ N _{2} = 4905 [N]}\)

\(\displaystyle{ N _{c} = N _{2} + N _{1} = 9,81 [kN]}\)

bayo84 pisze:Na sciany dzialaja dwie sily:

\(\displaystyle{ N _{1} = \rho _{1} \cdot h _{0} \cdot g \cdot S}\),

gdzie:

\(\displaystyle{ \rho _{1} = 1000 [ \frac{kg}{m^3} ]}\)

\(\displaystyle{ h _{0}}\) - glebokosc srodka ciezkosci \(\displaystyle{ = 0,5 [m]}\)

\(\displaystyle{ S = 1 [m^2]}\)

\(\displaystyle{ N _{1} = 5000 [N]}\)

\(\displaystyle{ N _{2} = \rho _{2} \cdot h _{0'} \cdot g \cdot S _{2}}\)

\(\displaystyle{ \rho _{2} = 800 [ \frac{kg}{m^3} ]}\)
\(\displaystyle{ h _{0'}}\) - glebokosc srodka ciezkosci \(\displaystyle{ = 0,25 [m]}\)

\(\displaystyle{ S = 0,5 [m^2]}\)

\(\displaystyle{ N _{2} = 1000 [N]}\)

\(\displaystyle{ N _{c} = N _{2} + N _{1} = 6 [kN]}\)

tez tak to probowalem liczyc, mnozylem *9,81 czyli wyniki mamy identyczne, ale w ksiazke jest odpowiedz parcie calkowite na kazda ze scian N=9810 N

Gdzie jest blad? :/

Mam:

\(\displaystyle{ h _{0'} =1,25 [m]}\)

bayo84 pisze:Mam:

\(\displaystyle{ h _{0'} =1,25 [m]}\)

Zgadza sie, dzieki wielkie za pomoc.

Mam jeszcze bardzo podobne zadanko:

Dany jest zbiornik o ksztalcie granistoslupa o podstawie kwadratowej (a) wypelniony woda do glebokosci h. Na swobodnym zwerciadle wody spoczywa tlok o masie M, nad nim znajduje sie sprezone powietrze o cisnieniu bezwzglednym Po. Oblicz calkowite parcie hydrostatyczne na jedna z bocznych scian zbiornika.

Dane:

\(\displaystyle{ a=0,5 m}\)
\(\displaystyle{ h=3m}\)
\(\displaystyle{ \varrho _{w} =1000 \frac{kg}{m ^{3} }}\)
\(\displaystyle{ M=800kg}\)
\(\displaystyle{ p _{o}=1,1 \cdot 10 ^{-5}pascala}\)

obliczam cisnienie tloka:

\(\displaystyle{ \frac{Mg}{A}= \frac{800 \cdot 9,81}{0,25}= 31392 Pa}\)

dalej:

\(\displaystyle{ 1,1 \cdot 10 ^{5}=110000 Pa}\)

cisnienie hydrostatyczne samej wody:

\(\displaystyle{ N=\varrho _{w} \cdot \frac{1}{2}h _{0} \cdot g \cdot S}\)

i to umiem policzyc, nie wiem natomiast gdzie wrzucic w obliczeniach to wyliczone cisnienie tloka i cisnienie gazu?

Z Prawa Pascala wiemy, ze:
Czyli:

\(\displaystyle{ N _{c} = N + 31392 \cdot a \cdot h + p _{w} \cdot a \cdot h}\)

\(\displaystyle{ a,h [m]}\)

Pamietaj, ze jezeli mamy do czynienia z warunkami normalnymi to na tlok dziala cisnienie wzgledne \(\displaystyle{ p_{o} = p _{w} + p_{atm}}\)

bayo84 pisze:Z Prawa Pascala wiemy, ze:

Kod: Zaznacz cały

Ciśnienie zewnętrzne wywierane na ciecz lub gaz znajdujące się w naczyniu zamkniętym rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach.

Czyli:

\(\displaystyle{ N _{c} = N + 31392 \cdot a \cdot h + 110000 \cdot a \cdot h}\)

\(\displaystyle{ a,h [mm]}\)

wynik w ksiaze to pracie calkowie na kazda ze scian zbiornika 84160 N,

nie wychodzi mi to, jesli moglbym porosic o zrobienie obliczen. Dziekuje.

A wiec to bedzie tak:

\(\displaystyle{ N _{c} = 22072 + 31392 \cdot 1,5 [Pa \cdot m^2 = N] + (110000-100000) \cdot 1,5 = 84160 [N]}\)

nie czaje tego: (110000-100000) co to za roznica? to jest roznica miedzy cisnieniem gazu a cisnieniem atmosferycznym? czy jak? to jest wlasnie to cos co mi brakowalo

Rozdzial cisnienie wzgledne i bezwzgledne.

Tak to jest nadcisnienie gazu nad tlokiem, czyli wartosc o ile cisnienie gazu nad tlokiem jest wieksze od cisnienia atmosferycznego.

Oblicz wartość wektora wypadkowego parcia hydrostatycznego działającego na pionową ścianę zbiornika. Napełnienie zbiornika h=5m , długość ściany b=10m, ciężar wody 9810 oraz a=2m. Dodatkowo znaleźć położenie środka parcia Rozwiązać metoda analityczną i graficzną.

-- 6 mar 2010, o 10:33 --

Prosze o odp co to jest to 'a'