Sprawdzenie rozwiązań
: 4 gru 2009, o 11:23
Czy ktoś mógłby mi powiedzieć czy dobrze to rozwiązałam?
Zad.1.
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym AC=BC=10cm, wysokość poprowadzona z wierzchołka C jest równa 5cm. Oblicz miary kątów tego trójkąta. Odpowiedź podaj w stopniach.
Odp. Miary kątów tego trójkąta wynoszą 60*.
Zad.2.
Wyznacz pole narysowanego prostokąta, jeżeli \(\displaystyle{ AB=5y+ \frac{15}{2}}\). Prostokąt wygląda następująco: przeciwległe są boki AD=2x+5 oraz CB=2y. CD=25x jest przeciwległy do AB.
Odp. Pole wynosi \(\displaystyle{ 6250 j ^{2}}\).
Zad.3.
Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu: \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2} +2x-6y-6=0}\)
Oblicz długość tego okręgu.
Odp. Współrzędne środka: -1;3. Obwód okręgu wynosi \(\displaystyle{ 8pi j ^{2}}\).
Zad.4.
Oblicz sinus kąta między przekątną sześcianu (o krawędzi a), a jego płaszczyzną podstawy.
Odp. \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\).
Zad.5.
Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 3x4x5. Podaj pole całkowite i objętość tego prostopadłościanu.
Odp. \(\displaystyle{ Pc=94 j ^{2}}\), a \(\displaystyle{ V=60 j ^{3}}\) .
Zad.6.
Przekrój osiowy walca to kwadrat o polu \(\displaystyle{ 36cm ^{2}}\). Oblicz pole i objętość tego walca.
Odp. \(\displaystyle{ Pc=54picm ^{2}}\), a \(\displaystyle{ V=54picm ^{3}}\) .
Zad.7.
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12cm. Oblicz długość promienia podstawy tego stożka.
Odp. Długość promienia podstawy tego stożka wynosi 6cm.
Zad.1.
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym AC=BC=10cm, wysokość poprowadzona z wierzchołka C jest równa 5cm. Oblicz miary kątów tego trójkąta. Odpowiedź podaj w stopniach.
Odp. Miary kątów tego trójkąta wynoszą 60*.
Zad.2.
Wyznacz pole narysowanego prostokąta, jeżeli \(\displaystyle{ AB=5y+ \frac{15}{2}}\). Prostokąt wygląda następująco: przeciwległe są boki AD=2x+5 oraz CB=2y. CD=25x jest przeciwległy do AB.
Odp. Pole wynosi \(\displaystyle{ 6250 j ^{2}}\).
Zad.3.
Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu: \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2} +2x-6y-6=0}\)
Oblicz długość tego okręgu.
Odp. Współrzędne środka: -1;3. Obwód okręgu wynosi \(\displaystyle{ 8pi j ^{2}}\).
Zad.4.
Oblicz sinus kąta między przekątną sześcianu (o krawędzi a), a jego płaszczyzną podstawy.
Odp. \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\).
Zad.5.
Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 3x4x5. Podaj pole całkowite i objętość tego prostopadłościanu.
Odp. \(\displaystyle{ Pc=94 j ^{2}}\), a \(\displaystyle{ V=60 j ^{3}}\) .
Zad.6.
Przekrój osiowy walca to kwadrat o polu \(\displaystyle{ 36cm ^{2}}\). Oblicz pole i objętość tego walca.
Odp. \(\displaystyle{ Pc=54picm ^{2}}\), a \(\displaystyle{ V=54picm ^{3}}\) .
Zad.7.
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12cm. Oblicz długość promienia podstawy tego stożka.
Odp. Długość promienia podstawy tego stożka wynosi 6cm.