Matematyka.pl

Cztery pierscionki mozemy umiescie w trzech przegrodach.Pierscionki rozłozono w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że co najmniej jedna przegroda bedzie pusta.

\(\displaystyle{ N(\Omega)=3^4=81}\)
\(\displaystyle{ N(A)=3*2^4+3*1^4=51}\) - 1 szuflada pusta lub 2 puste
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{51}{81}}\)

dzieki

A - co najmniej jedna przegroda będzie pusta = jedna będzie pusta lub dwie będą puste
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{3\choose 2}\cdot (2^4-2)+{3\choose 1}}{{3^4}}}\)