Matematyka.pl

Mam problem z zadaniem :
Punkt A należy do okręgu o środku w punkcie S. Wyznacz równanie tego okręgu oraz równanie stycznej do okręgu w punkcie A, gdy : A(5,11) S(3,1).

\(\displaystyle{ |SA|=r}\)

Skorzystaj ze wzoru na długość odcinka. Potem prosta musi być styczna do punktu A, więc Prosta musi przechodzić przez ten punkt, więc będzie ona prostopadła do odcinka \(\displaystyle{ SA}\). PRAWDOPODOBNIE, chodź r wychodzi nieciekawe.

Edit;

ofkors Dasio11

Poprawka: nie będzie równoległa do osi \(\displaystyle{ Oy}\) tylko prostopadła do odcinka \(\displaystyle{ |SA|}\).

długość odcinka wyszło mi \(\displaystyle{ \sqrt{104}}\) i jak dalej mam postępować ? co znaczy, że prosta jest styczna do A ?

Dotyka o....

rozumiem - coś dziś mam mroczki -- 2 grudnia 2009, 18:18 --\(\displaystyle{ d = \sqrt{104}}\)
wyznaczyłąm równanie okręgu :
\(\displaystyle{ (x-3) ^{2} + (y-1) ^{2} =104}\)
i nie wiem co dalej

Musisz wyznaczyć równanie prostej zawierającej odcinek AS, czyli przechodzącej przez dwa punkty A i S a potem równanie stycznej do niej czyli (prostej prostopadłej do AS i przechodzącej przez punkt A)

-- 2 grudnia 2009, 18:51 --

y=ax+b
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1=3a+b\\11=5a+b\end{cases}}\)
czyli y = 5x-14

obliczyłam

Równanie stycznej :
\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{5} x+12}\)

)

jest ok mi też tak wyszło