dzieci w autobusie
: 1 gru 2009, o 21:21
Wśród sześciorga dzieci panstwa Kowalskich sa trojaczki i bliznieta. Dzieci w losowej kolejnosci wsiiadaja do autobusu. Jakie jest prawdopodobienstwo ze najpierw wsiada do autobusu trojaczki?
\(\displaystyle{ |\Omega|=6! = 720}\) - chyba nie trzeba większego komentarza
\(\displaystyle{ |A| = 3! \cdot 3! = 6 \cdot 6 = 36}\) najpierw trojaczki - mogą one ustawić się w dowolnej kolejności, a potem pozostałe dzieci, u nich również kolejność jest dowolna.
Ostatecznie mamy więc \(\displaystyle{ P(A)=\frac{36}{720} = \frac{1}{20}}\)