Matematyka.pl

Witam. Chciałbym sprawdzić swoje wyniki, jak i prosić o pomoc.
Oto przykłady:
przykład;co trzeba wyznaczyć

a)\(\displaystyle{ z= \frac{5a b^{2} }{2}-6(ab-1);a}\)
Powinno wyjść:\(\displaystyle{ a= \frac{2(z-6)}{b(5b-12)}}\)
b)\(\displaystyle{ u= \frac{pr}{p+r}; p}\)
Powinno wyjść:\(\displaystyle{ p= \frac{ur}{r-u}}\)
c)\(\displaystyle{ t= \frac{1}{v}+ \frac{1}{u+1}- \frac{u}{2v} ;v}\)
Powinno wyjść:\(\displaystyle{ v= \frac{-u^{2}+u+2}{2(ut+t-1)}}\)
d)\(\displaystyle{ s=6a^{2}b-3 \cdot \frac{1-b \sqrt{2} }{2a};b}\)
Powinno wyjść: nie musicie robić.

Proszę o rozwiązanie trzech ostatnich ostatnich (b, c i d niekoniecznie ). Przedstawiam moje rozwiązania.
a)\(\displaystyle{ z= \frac{5a b^{2} }{2}-6(ab-1)\\
z= \frac{5a b^{2} }{2}-6a \cdot 6b-6\\
z= \frac{5ab^{2} }{2} -6a-6b-6\/ \cdot 2\\
2z= \frac{5ab^{2} }{2} -6a-6b-6\\
2z+6=5ab^2-6a-6b\/:5\\
\frac{2z+6}{5}=ab^{2}-6a-ba\\
\frac{2z+6}{5}+6b=ab^{2}-6a\\
\frac{2z+6}{5}+6b=a(b^{2}-b)\/:(b^{2}-b)\\
\frac{ \frac{2z+6}{5}+6b}{(b^{2}-b)}=a}\)

Powinno być:
\(\displaystyle{ z= \frac{5a b^{2} }{2}-6(ab-1)}\)
\(\displaystyle{ z= \frac{5a b^{2} }{2}-6ab+6}\)

Przcież trzy ostatnie to własnie b), c) i d)

chodziło mi że niekoniecznie samo d . Mogłabyś pomóc mi z resztą ? I skończyć A.

\(\displaystyle{ z= \frac{5ab^2}{2} - 6(ab-1) \backslash \cdot 2}\)

\(\displaystyle{ 2z = 5ab^2 - 12(ab-1)}\)

\(\displaystyle{ 2z = 5ab^2 - 12ab+12}\)

\(\displaystyle{ 2z-12 = a(5b^2-12b)}\)

\(\displaystyle{ a= \frac{2z-12}{5b^2-12b} = \frac{2(z-6)}{b(5b-12)}}\)


pozostałe analogicznie

\(\displaystyle{ z= \frac{5a b^{2} }{2}-6(ab-1)}\)
Mnożymy obie strony przez \(\displaystyle{ 2}\)
\(\displaystyle{ z= \frac{5a b^{2} }{2}-6ab+6 \ / \cdot 2}\)
\(\displaystyle{ 2z=5a b^2-12ab+12}\)
przenosimy wyrazy z \(\displaystyle{ a}\) na lewo a pozostałe na prawo
\(\displaystyle{ -5ab^2+12ab=12-2z}\)
wyłaczamy \(\displaystyle{ a}\) przed nawias
\(\displaystyle{ a(-5b^2+12b)=12-2z}\)
dzielimy obie strony przez wyrażenie które stoi za \(\displaystyle{ a}\)
\(\displaystyle{ a(-5b^2+12b)=12-2z \ /:(-5b^2+12b)}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{12-2z}{-5b^2+12b}}\)
wyłaczamy z licznika przezd nawias \(\displaystyle{ 2}\), a z mianownika \(\displaystyle{ b}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{2(6-z)}{b(-5b+12)}}\)
Można jeszcze pomnożyć licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ (-1)}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{2(z-6)}{b(5b-12)}}\)

resztę zrób sam , bedę sprawdzała czy jest dobrze

OK, zaraz dam reszte przykładów.

Rób kolejno, żebyś za dużo nie musiał potem zmieniać. W tym poście bedę pisała czy jest dobrze.
Jak będzie dobrze, pisz dalej, a jak nie to poprawiaj.

B mi wyszło bez problemów.
Ale z C już miałem problem, nie wiedziałem nawet jak się zabrać, próbowałem od wyniku do podstawowej formy i nic, przez co pomnożyć na samym początku w C?

c)
\(\displaystyle{ t= \frac{1}{v}+ \frac{1}{u+1}- \frac{u}{2v}}\)
wspólny mianownik to \(\displaystyle{ 2v(u+1)}\) i przez to trzeba mnożyć

Edit. Mam. Thx
\(\displaystyle{ t = \frac{1}{v} + \frac{1}{u + 1} - \frac{u}{2v} \ \ | \cdot 2v\\
2vt = 2 + \frac{2v}{u+1} - u \ \ | \cdot (u + 1)\\
2uvt + 2vt = 2u + 2 + 2v - u ^{2} - u\\
2uvt + 2vt -2v = -u ^{2} + u + 2\\
v(2ut + 2t - 2) = -u ^{2} + u + 2 \ \ |: (2ut + 2t - 2)\\
v = \frac{-u ^{2} + u + 2}{2ut + 2t - 2}\\
v = \frac{-u ^{2} + u + 2 }{2(ut + t - 1)}}\)

Może zrobie d.

teraz jest ok

W przykładzie d.
\(\displaystyle{ s=6a^{2}b-3 \cdot \frac{1-6 \sqrt{2} }{2a} | \cdot 2a\\
2as=12a^{3}b-6a \cdot 1-6 \sqrt{2}}\)
?

d.
\(\displaystyle{ s=6a^{2}b-3 \cdot \frac{(1-6 \sqrt{2}) }{2a} \ / \cdot 2a\\
2as=12a^{3}b-3(1-6 \sqrt{2})}\)

OK, zrobiłem wszystko dziękuje.