Matematyka.pl

Mam zadanie:
czy konik szachowy może "zaliczyć" całą szachownicę w przypadku szachownicy o wymiarach
7x7 (na każdym polu może się zatrzymać tylko raz i musi wrócić do punktu wyjśćia)??potrzebna mi jest odpowiedż oraz to w jaki sposób do tego doszliście.
Z gory wielkie dzienki

zmieniłam troszkę temat, poczytaj regulamin a dowiesz się dlaczego to zrobiłam
Lady Tilly

1. Jak konik ma wrócić do punktu wyjścia, skoro na kazdym polu moze stanąć tylko jeden raz?
2. Wydaje mi sie, ze mozliwe jest, zeby konik 'zaliczył' wszystkie pola, stajac na każdym tylko jeden raz. Zdaje sie, ze jest to mozliwe dla kazdej szachownicy, której wymiary to przynajmniej 5x5

Nie wiem tylko co z tym punktem wyjscia..

A,dobrym sposobem jest narysowanie sobie szachownicy Wybierajac kolejne pola patrz, które pole ma najmniej możłiwosci na dalszy skok.

!_ols pisze:Nie wiem tylko co z tym punktem wyjscia..

Moim zdaniem, to po obejściu całej szachownicy skoczek powinien z ostatniego pola, na którym stanął, w jednym ruchu przejść na pole, z którego rozpoczął.

w przypadku szachownicy 7x7 to niemożliwe: popatrz na kolor pola, na które ląduje skoczek - za każdym razem zmienia się na przeciwny. A ponieważ liczba pól jest nieparzysta (49), to skoczek jako ostatnie pole odwiedzi takie, którego kolor jest taki sam, jak tego, z którego rozpoczął. Czyli nie ma szansy powrotu w jednym ruchu.

w przypadku jakiejkolwiek szachownicy m x m gdzie m- nieparzyste jest to niemozliwe