Wyznaczyć dlugości podstaw - matura próbna
: 30 lis 2009, o 14:50
Witam. Pisałem ostatnio maturę rozszerzoną z matematyki i było tam takie zadanie:
Trapez o ramionach długości 6 i 10 jest opisany na okręgu. Odcinek łączący środki ramion trapezu dzieli
trapez na dwie części, których pola pozostają w stosunku 3:5. Oblicz długości podstaw trapezu.
Czy mógłby mi ktoś napisać czy ten układ równań jest dobry do tego zadania?
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x= \frac{a+8}{2}*r \\ 5x= \frac{b+8}{2}*r\\8x= \frac{a+b}{2}*2r \Rightarrow 8x=16r \\ a+b=16 \end{cases}}\)
Po rozwiązaniu układu wychodzi, że a=4, b=12. Taki sam wynik jest w odpowiedziach. Chciałbym się dowiedzieć czy to zadanie jest poprawie rozwiązane tym sposobem?
Trapez o ramionach długości 6 i 10 jest opisany na okręgu. Odcinek łączący środki ramion trapezu dzieli
trapez na dwie części, których pola pozostają w stosunku 3:5. Oblicz długości podstaw trapezu.
Czy mógłby mi ktoś napisać czy ten układ równań jest dobry do tego zadania?
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x= \frac{a+8}{2}*r \\ 5x= \frac{b+8}{2}*r\\8x= \frac{a+b}{2}*2r \Rightarrow 8x=16r \\ a+b=16 \end{cases}}\)
Po rozwiązaniu układu wychodzi, że a=4, b=12. Taki sam wynik jest w odpowiedziach. Chciałbym się dowiedzieć czy to zadanie jest poprawie rozwiązane tym sposobem?