zbior zadan - studia
: 29 lis 2009, o 18:52
Witam
Potrzebuje laskawca, który mógłby to rozwiązać. Mam kolosa i chciałbym porównać to z moimi bazgrołami.
Zad. 1
Niech f(x,y) = \(\displaystyle{ \begin{cases} xy \frac{y ^{2} - x^{2}}{y ^{2} + x^{2}} , (x,y) \neq (0,0) \\ 0, (x,y) = (0,0) \end{cases}}\)
Wyliczyc pochodne drugiego rzedu f w punkcie (0,0)
Zad.2
Wyznaczyc dziedzine funkcji f i zaznaczyć ją w układzie współrzęnych.
f(x,y) = arcsin(\(\displaystyle{ \sqrt{xy}}\)) + ln(x-y)
Wyznaczyc pochodną kierunkową funkci f w kierunku wektora v = (1, -2)
Zad. 3
Wyznaczyc ekstrema lokalne funkcji
f(x,y) = \(\displaystyle{ \frac{x-1}{y}}\) + \(\displaystyle{ \frac{1}{x-1}}\) + y
Potrzebuje laskawca, który mógłby to rozwiązać. Mam kolosa i chciałbym porównać to z moimi bazgrołami.
Zad. 1
Niech f(x,y) = \(\displaystyle{ \begin{cases} xy \frac{y ^{2} - x^{2}}{y ^{2} + x^{2}} , (x,y) \neq (0,0) \\ 0, (x,y) = (0,0) \end{cases}}\)
Wyliczyc pochodne drugiego rzedu f w punkcie (0,0)
Zad.2
Wyznaczyc dziedzine funkcji f i zaznaczyć ją w układzie współrzęnych.
f(x,y) = arcsin(\(\displaystyle{ \sqrt{xy}}\)) + ln(x-y)
Wyznaczyc pochodną kierunkową funkci f w kierunku wektora v = (1, -2)
Zad. 3
Wyznaczyc ekstrema lokalne funkcji
f(x,y) = \(\displaystyle{ \frac{x-1}{y}}\) + \(\displaystyle{ \frac{1}{x-1}}\) + y