Matematyka.pl

Oblicz granice:
a) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to pi -} \sqrt{x \sin x}}\)
b) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \frac{pi}{2} + } \sqrt{-x \cos x}}\)
c) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0+} \sqrt{x \cos 2x}}\)

Nie rozumiem jak w tych przypadkach mam zwrocic uwage na fakt ze to maja byc granice jednostronne... mam zbadac sgn?

Granice są jednostronne, aby określenie funkcji miało sens. Nic z tym nie trzeba robić, tylko napisać od razu odpowiedź.

Pozdrawiam.

BettyBoo pisze:Granice są jednostronne, aby określenie funkcji miało sens. Nic z tym nie trzeba robić, tylko napisać od razu odpowiedź.

Pozdrawiam.

Czyli, ze dalej nie rozumiem:) moglabys mi to wyjasnic na jakims przykladzie? Bylabym bardzo wdzieczna.

Nie wiem, co Ci wyjaśnić W Twoich przykładach rozpatruje się granice jednostronne z powodu dziedziny funkcji (np w zadaniu 1 po prawej stronie \(\displaystyle{ \pi}\) ta funkcja, dla której liczysz granicę, nie jest określona - więc nie można liczyć z niej granicy prawostronnej), natomiast na sposób obliczania samej granicy to nie wpływa, bo nie masz tutaj żadnego symbolu nieoznaczonego, więc nie masz problemu. Np w zadaniu 1:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \pi -} \sqrt{x \sin x}=\sqrt{\pi \sin\pi}=0}\)

Pozdrawiam.

dzieki!:)