Matematyka.pl

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m \in \RR}\) dziedzina funkcji wymiernej \(\displaystyle{ W(x)}\) jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, jeśli:

\(\displaystyle{ a) W(x)= \frac{x ^{2}+5 }{x ^{2}+2x+m }}\)

\(\displaystyle{ b) W(x)= \frac{x}{x ^{2}+5x+9m ^{2} }}\)

\(\displaystyle{ c) W(x)= \frac{x ^{3} +2x+4}{mx ^{2} +3x +9m}}\)

Proszę o napisanie mniej więcej jak to się robi.

Tygrys22 pisze:Dla jakich wartości parametru m (m \(\displaystyle{ \in}\) R) dziedzina funkcji wymiernej W(x) jest zbiór wszystkich licz rzeczywistych, jeśli:

\(\displaystyle{ a) W(x)= \frac{x ^{2}+5 }{x ^{2}+2x+m }}\)

Mianownik nie może być równy zero Więc delta z równania na dole powinna być mniejsza od zera. \(\displaystyle{ \Delta < 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = b^{2}-4ac}\)
\(\displaystyle{ 2^{2}-4\cdot 1 \cdot m<0}\)

Pozostałe 2 przykłady robisz w taki sam sposób

Ok tutaj wyszło 1, a w kolejnych ??, napisz mi tylko dlaczego ma być mniejsza delta.

-- 24 lis 2009, o 22:32 --

Może mi ktoś pomoc bo cos zle mi wychodzi w tym b-- 25 lis 2009, o 14:49 --Nikt nie umie zrobić tego zadania ????

Tygrys22 pisze:napisz mi tylko dlaczego ma być mniejsza delta.

Ponieważ m należy do zbioru liczb rzeczywistych a warunkiem żeby m należało do takiego zbioru jest to aby delta była mniejsza od 0 czyli nie miała miejsc zerowych (wykres jest nad osią X)

10 lat, ale w końcu doczekał się odpowiedzi