Matematyka.pl

Musze rozwiązać kilka zadań maturalnych i mam z tym ogromny problem, a moja nauczycielka nic nie tłumaczy tylko chce, żebysmy to rozwiazali, a jak tego nie zrobie w terminie to wstawia jedynki wiec prosze was o pomoc.

Dane sa funkcje f(x)=2x^2-6x-c i g(x)=-x^2+bx-25. Oblicz wspołczynnik c wiedząc, że funkcja f ma jedno miejsce zerowe, oraz współczynnik b wiedząc, że dla argumentu x=5 funkcja g przyjmuje wartośc najwiekszą

a)rozwiąż nierówność f(-x)=4g(x)=>0
b)oblicz współrzedne punktu p leżącego na prostej y=x, aby suma kwadratów odległości tego punktu od wierzchołków parabol będących wykresami funkcji f i g była najmniejsza.

Dzieki za pomoc.

zapoznaj sie najpierw z oznaczeniami i popraw tresci

Sorry, że nie zapoznałem sie z tym wszystkim predzej ale jestem tu nowy teraz mam nadzieje ze juz wzystko dobrze napialem.

muflonmuflon Rozbijam Twoje zadania na dwa posty - zadanie z prawdopodobienstwa daje na forum "Urna z kolorowymi kulkami" (zalozylam ), a to zadanie z analizy w tym watku zostawiam i przenosze na analize.
Na przyszlosc: Poswiec chwilke czasu i pisz zadania w odpowiednich dzialach, to ulatwi zycie wszystkim. W temacie najlepiej jest umiescic zwiezly opis problemu w zadaniu, tematyke itp. Dziekuje.

f(x)=2x^2-6x-c
funkcja kwadratowa ma jedno miejsce zerowe
gdy delta = 0 => b^2-4ac=0
podstawiasz :
6^2-4*2c=0
36-8c=0
c=-4,5
wzor funkcji to f(x)=2x^2-6x+4,5

g(x)=-x^2+bx-25
obliczamy pochodna funkcji g(x)
g'(x)=-2x+b
jezeli g'(x)=0 => g(x)=gmax(x)
podstawiamy:
-2x+b=0, podano nam ze x=5, to:
-10+b=0
b=10
wzor funkcji g(x)=-x^2+10x-25

to by bylo na tyle nie jestem pewien czy dobrze napisales nierownosc zamiast "=" powinno byc "-" moze sie myle prosze o sprostowanie